たけしブログ

雑記ブログです。自分が経験してきた事や、おすすめの本、映画を紹介していきます。特にこれといったテーマを決めずに行きたいと思います。

ブックメーカー投資について

お疲れ様です。たけしです。

 

だいぶ前に、ブックメーカー投資の結果を随時報告しますとの記事を書いたのですが。

 

あれから賭けをする前に、一旦軽く期待値というものを計算してみることにしました。

 

では、今回は私が思うブックメーカー投資で儲けるための方法を考察していこうと思います。

 

ブックメーカーで稼ぐには?

ブックメーカーで稼ぐには、ズバリ、期待値の計算をしていくことが大事だと思います。

 

期待値がプラスになるような賭け方をしていくことで、長期的な視点で見れば、お金を稼ぐことができると思います。

 

ではまず、期待値とはなにかを、私なりの言葉で説明していきたいと思います。

 

期待値について

期待値とは、ある試行を行った時、その結果として得られる値の平均値のことです。

 

ここから具体的な数字と事象を用いて、具体的に期待値というものを出してみようと思います。

 

数字が1のカードが1枚、数字が2のカードが2枚、数字が3のカードが3枚、数字が4のカードが4枚、合計で10枚のカードがあるとします。

 

また、引いた数字の100倍のお金がもらえるとしましょう。例えば、2のカードを引いたら200円もらえる、といった感じです。

 

では、それぞれの数字を引く確率はいくらになるでしょうか。それぞれ計算していきましょう。

 

数字が1のカードを引く確率は、10枚のカードのうち1枚なので、1/10。

数字が2のカードを引く確率は、10枚のカードのうち2枚なので、2/10。

数字が3のカードを引く確率は、10枚のカードのうち3枚なので、3/10。

数字が4のカードを引く確率は、10枚のカードのうち4枚なので、4/10。

 

となります。

 

よって、期待値をEとすると、

 

E = 100 × 1/10 + 200 × 2/10 + 300 × 3/10 + 400 × 4/10

   = 10 + 40 + 90 + 160 

   = 300

 

つまり、数字を引いてもらえる金額の期待値は300円なのです。

 

これを、勝率と平均オッズを設定して、ブックメーカーの場合で考えてみましょう。

 

ブックメーカーでの期待値の出し方

 

例えば、レスターが奇跡の優勝を果たした、15-16シーズンのプレミアリーグの勝率を参考に期待値を出していきましょう。

 

レスターは、23勝12分3敗の81ポイントで優勝を果たしました。

これを勝率、引き分け率、敗率それぞれ出してみると次のようになります。

 

プレミアリーグは、20チームがそれぞれのホーム、アウェイで各チームと2試合するので、各チーム38節戦うことになります。

 

よって、

勝率は、23/38 × 100 ≈ 60.5%

引き分け率は、12/38 × 100 ≈ 31.5%

敗率は、 3/38 × 100 ≈ 7.8%

 

ということになります。

 

ここでは、勝率をもとに期待値がプラスになるオッズを計算していきます。

 

勝率を60%とすると、100試合の勝ちに賭けた際、60勝40敗ということになります。

ここで注意してください、この60勝40敗というのは、試合の勝敗ではなく、賭けにおいての勝敗です。

 

つまり、この40敗には、試合での引き分けも含まれる、ということです。

 

キャッシュアウトしないこととすると、以下のような不等式が立式できます。

 

Xを平均オッズの儲け分として、

 

60X − 4000 >= 0

 

上の式についてなるべく詳しく説明していきます。

 

まず、60Xについて。

 

平均オッズが1.50で、60勝した場合、オッズ1.50のうち、儲け分は0.50の部分なので、儲けは、60 × 50 = 3000 となります。

 

つまり、60Xは、勝ち数が60回の際における儲け分を表しています。

 

次に、4000について。

 

これは、負けた際には、キャッシュアウトをしないものとしているので、40回のうち全額つまり賭け金の100%全部が失われることを表しています。

 

40 × 100 = 4000 ということです。

 

よって、左辺は、儲け分から失った分を引いてるものとなります。総合的な儲けといってもいいのでしょうか。

 

その総合的な儲けが、プラスになる時、つまり0以上になる時を、上の不等式は表しています。

 

上の不等式、60X - 4000 >= 0 を解いてみると、X >= 66.6666

 

という結果になります。つまり、儲け分が66.6以上、さらにいうと、平均オッズが1.67の際には期待値がプラスになることを表しています。

 

平均オッズが1.67で、勝率60%のときを確認程度に計算してみましょう。

 

儲け分は、60 × 67 = 4020 。

失う分は、 40 × 100 = 4000 。

差をとって、総合的な儲けは、4020 - 4000 = 20 。

 

見事にプラスになりました。

 

今までのことを簡単にまとめると、15-16シーズンのレスターの試合に賭けた場合、平均オッズが1.67以上であれば利益が見込めるし、1.67未満であれば損失が出るということです。

 

当時のオッズを見ていないのでわかりませんが、当時のレスターなら平均オッズは、1.67を越していたのではないか、とも思います。

 

最後に

 

数式を用いて記事を書いたのは初めてなので、とても見にくい文章になってしまったと思います。すみません。

 

上の不等式に、勝率と平均オッズを自分で設定すれば、期待値が簡単に計算できます。

 

今回は長くなったのでこのぐらいにしたいと思います!

 

次回は、欧州主要リーグの勝率をもとに、期待値を出して、利益が見込めるのかを考えていきたいと思います!!